Wykres wartości bezwzględnej przypomina kształtem literę „V”.
Przeanalizujmy sposób rysowania wykresów na kilku przykładach.
Przykład 1
Narysuj wykres funkcji f(x) = |x|.
Rozwiązanie
Sporządzamy tabelkę (iksy wybieramy dowolne).
Obliczam igreki i wpisuję je do tabelki.
f(x) = |x|
f(- 2) = |- 2| = 2
f(- 1) = |- 1| = 1
f(0) = |0| = 0
f(1) = |1| = 1
f(2) = |2| = 2
Zaznaczam punkty w układzie współrzędnych.
Łączę punkty i otrzymuję wykres funkcji.
Przykład 2
Narysuj wykres funkcji f(x) = 
.
Rozwiązanie
Sporządzamy tabelkę (iksy wybieramy dowolne).
Obliczam igreki i wpisuję je do tabelki.
Zaznaczam punkty w układzie współrzędnych.
Łączę punkty i otrzymuję wykres funkcji.
UWAGA! gdy wzór funkcji chcemy przesunąć o wektor korzystamy ze wzoru :
f(x) = a|x + b| + c
i postępujemy następująco :
- rysujemy wykres funkcji f(x) = a|x|
- przesuwamy wykres o wektor [- b, c]
Przykład 3
Narysuj wykres f(x) = |x| + 1 .
Rozwiązanie
1. Korzystamy ze wzoru f(x) = a|x + b| + c.
2. Rysujemy wykres funkcji f(x) = |x|.
3. Przesuwamy wykres o wektor [0, 1] czyli 1 jednostkę do góry.
Przykład 4
Narysuj wykres funkcji f(x) = |x| - 2.
Rozwiązanie
1. Rysujemy wykres funkcji f(x) = |x|.
2. Przesuwamy wykres o wektor [0, - 2] czyli 2 jednostki do dołu.
Przykład 5
Narysuj wykres funkcji f(x) = |x - 1|.
Rozwiązanie
1. Rysujemy wykres funkcji f(x) = |x|.
2. Przesuwamy wykres o wektor [1, 0] czyli 1 jednostkę w prawo.
Przykład 6
Narysuj wykres funkcji f(x)=|x + 2|.
Rozwiązanie
1. Rysujemy wykres funkcji f(x)=|x|.
2. Przesuwamy wykres funkcji o wektor [- 2, 0] czyli 2 jednostki w lewo.
Przykład 7
Narysuj wykres funkcji f(x) = |x + 2| - 3.
Rozwiązanie
1. Rysujemy wykres funkcji f(x) = |x|.
2. Przesuwamy wykres funkcji o wektor [- 2, - 3] czyli 2 jednostki w lewo i 3 jednostki do dołu.
