facebook youtube   

Wykres funkcji

Ucząc się każdego typu funkcji będziecie uczyli się kształtu jej wykresu.

np.  - wykresem funkcji liniowej jest prosta

        - wykresem funkcji kwadratowej jest parabola

        - wykresem funkcji wymiernej jest hiperbola

W tej lekcji omówimy bardzo ogólnie rysowanie wykresu funkcji na przykładzie funkcji liniowych.

 

Przykład 1

Schemat rysowania wykresu przeanalizujemy na przykładzie funkcji o wzorze f(x) = x+1.

1. Tworzymy tabelkę i w jej górnym wierszu wpisujemy dowolne iksy (należące do dziedziny funkcji).

2. Podstawiamy po kolei do wzoru funkcji argumenty {-1, 0, 1, 2} i obliczamy wartości funkcji, które wpisujemy w wierszu dolnym.

f(-1) = -1 +1 = 0, więc dla x = -1 mamy y = 0

f(0) = 0 + 1 = 1, więc dla x = 0 mamy y = 1

f(1) = 1 + 1 = 2, więc dla x = 1 mamy y = 2

f(2) = 2 + 1 = 3, więc dla x = 2 mamy y = 3

3. Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych.

4. Łączymy punkty i otrzymujemy wykres funkcji.

5. Podpisujemy prostą odpowiednim równaniem.

 

Przykład 2

Narysuj wykres funkcji o wzorze y = x + 2.

Tworzymy tabelkę i w jej górnym wierszu wpisujemy dowolne iksy (należące do dziedziny funkcji).

Podstawiamy po kolei do wzoru funkcji argumenty {-1, 0, 1} i obliczamy wartości funkcji, które wpisujemy w wierszu dolnym.

f(-1) = -1 + 2 = 1, więc dla x = -1 mamy y = 1

f(0) = 0 + 2 = 2, więc dla x = 0 mamy y = 2

f(1) = 1 + 2 = 3, więc dla x = 1 mamy y = 3

Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych.

Łączymy punkty i otrzymujemy wykres funkcji. Podpisujemy prostą odpowiednim równaniem.

 

 

Przykład 3

Narysuj wykres funkcji o wzorze y= 2x - 4.

Tworzymy tabelkę i w jej górnym wierszu wpisujemy dowolne iksy (należące do dziedziny funkcji).

Podstawiamy po kolei do wzoru funkcji argumenty {-1, 0, 1} i obliczamy wartości funkcji, które wpisujemy w wierszu dolnym.

f(-1) = 2· (-1) - 4 = -2 - 4 = -6, więc dla x = -1 mamy y = -6

f(0) = 2· 0 - 4 = 0 - 4 = -4, więc dla x = 0 mamy y = -4

f(1) = 2· 1 - 4 = 2 - 4 = -2, więc dla x = 1 mamy y = -2

Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych.

Łączymy punkty i otrzymujemy wykres funkcji. Podpisujemy prostą odpowiednim równaniem.