facebook youtube   

Przesunięcie funkcji o wektor

Przesuwając wykres funkcji o wektor możemy przesunąć go w poziomie oraz pionie.

Wektor wygląda następująco:

 

Przykład 1

W jaki sposób przesuniemy wykres funkcji?

1. [2; 0] - przesunięcie o 2 jednostki w prawo

2. [-1; 0] - przesunięcie 0 1 jednostkę w lewo

3. [0; 4] - przesunięcie o 4 jednostki do góry

4. [0; -1] - przesunięcie o 1 jednostkę w dół

5. [1; 3] - przesunięcie o 1 jednostkę w prawo i 3 do góry

6. [-1; 4] - przesunięcie o 1 jednostkę w lewo i 4 do góry

7. [4; -5] - przesunięcie o 4 jednostki w prawo i 5 do dołu

8. [-2; -4] - przesunięcie o 2 jednostki w lewo i 4 do dołu

9. [4; 3] - przesunięcie o 4 jednostki w prawo i 3 do góry

10. [-5; 2] - przesunięcie o 5 jednostek w lewo i 2 do góry

 

Jak przesuwamy wykres funkcji o podany wektor?

Gdy mamy wektor [p, q] to otrzymujemy funkcję o wzorze:

 

f(x) = f(x – p) + q

 

Przykład 2

Podaj wzór funkcji g(x) otrzymany przez przesunięcie funkcji  o wektor [2, 3].

Rozwiązanie

Z wektora wiemy, że p = 2 oraz q = 3.

Podstawiamy do wzoru liczbę 2.

Do wzoru funkcji dodajemy q czyli liczbę 3.

Doprowadzamy wyrażenie do najprostszej postaci.

 

Przykład 3

Przesuń podany wykres funkcji o wektor [1, 2].

Rozwiązanie

p = 1, więc przesuwamy wykres funkcji o jedną jednostkę w prawo.

q = 2, więc przesuwamy wykres o jedną jednostkę do góry.

 

Przykład 4

Przesuń podany wykres funkcji o wektor [-1, -3].

Rozwiązanie

p = -1, więc przesuwamy wykres funkcji o jedną jednostkę w lewo.

q = -3, więc przesuwamy wykres o jedną jednostkę w dół.