facebook youtube   

Wyznaczanie drugiej współrzędnej punktu

   Czasami zdarza się tak, że mamy podany wzór/wykres funkcji oraz jedną współrzędną punktu i chcemy podać drugą taką, aby punkt należał do wykresu funkcji.

Przykład 1

Podaj obie współrzędne punktu A = (1; ?) tak, aby należał on do funkcji o wzorze y = 2x + 4.

Rozwiązanie

Znamy pierwszą współrzędną punktu A, więc można zapisać, że x = 1 a szukamy drugiej, więc y= ?

Podstawiamy dane do wzoru funkcji i wyznaczamy igreka.

 

   

   

Punkt ma współrzędne (1, 6).

 

Przykład 2

Podaj obie współrzędne punktu B = (?; -2) tak, aby należał on do funkcji o wzorze y = 3x - 1.

Rozwiązanie

Znamy drugą współrzędną punktu B, więc można zapisać, że y = -2 a szukamy pierwszej, więc x = ?

Podstawiamy dane do wzoru funkcji i wyznaczamy iksa.

 

Punkt B ma współrzędne .

 

Przykład 3

Podaj drugą współrzędna punktu C = (-2, ?) tak, aby należał oN do wykresu funkcji.

Rozwiązanie

Wiemy, że x = -2, więc na wykresie zaznaczamy pionową linię przechodzącą przez -2 na iksie.

Zaznaczamy punkt przecięcia linii przerywanej i wykresu funkcji i odczytujemy, że y = 3.

Szukany punkt ma współrzędne (-2,3).

 

Przykład 4

Podaj pierwszą współrzędna punktu D = (?, 3) tak, aby należał oN do wykresu funkcji.

Rozwiązanie

Wiemy, że y = 3, więc na wykresie zaznaczamy poziomą linię przechodzącą przez 3 na igreku.

Zaznaczamy punkt przecięcia linii przerywanej i wykresu funkcji i odczytujemy, że x = 7.

Szukany punkt ma współrzędne (7,3).