facebook youtube   

Wykres funkcji wykładniczej

Przykład 1

Narysuj wykres funkcji o wzorze f(x) = 2x.

Rozwiązanie

Zaczynamy od sporządzenia tabelki, iksy wybieramy dowolne.

Obliczamy igreki.

 

f(x) = 2x

 

dla x = - 1

f(-1) = 2-1 =

 

dla x = 0

f(0) = 20 = 1

 

dla x = 1

f(1) = 21 = 2

 

dla x = 2

f(2) = 22 = 4

 

dla x = 3

f(3) = 23 = 8

 

 

Zaznaczamy punkty, łączymy je i otrzymujemy wykres funkcji.

rysunek

 

 

Przykład 2

Narysuj wykres funkcji o wzorze f(x) =

Rozwiązanie

Zaczynamy od sporządzenia tabelki, iksy wybieramy dowolne.

Obliczamy igreki.

 

dla x = - 2

 

dla x = - 1

 

dla x = 0

 

dla x = 1

 

dla x = 2

 

 

Zaznaczamy punkty, łączymy je i otrzymujemy wykres funkcji.

 

 

 

Przykład 3

Narysuj wykres funkcji o wzorze f(x) = 3x.

Rozwiązanie

Zaczynamy od sporządzenia tabelki, iksy wybieramy dowolne.

 

Obliczamy igreki.

 

dla x = - 2

f(-2) = 3-2 =

 

dla x = - 1

f(-1) = 3-1 =

 

dla x = 0

f(0) = 30 = 1

 

dla x = 1

f(1) = 31 = 3

 

dla x = 2

f(2) = 32 = 9

 

Wpisujemy dane do tabelki.

 

Zaznaczamy punkty, łączymy je i otrzymujemy wykres funkcji.

 

Wykresy funkcji f(x) = ax oraz  są symetryczne do siebie względem osi OY.

 

Przykład 4

Narysuj wykres funkcji o wzorze f(x)= .

Rozwiązanie

Zaczynamy od sporządzenia tabelki, iksy wybieramy dowolne.

Obliczamy igreki.

 

dla x = - 2

f(-2) =

 

dla x = -1

f(-1) =

 

dla x = 0

f(0) =

 

dla x = 1

f(1) =

 

dla x = 2

f(2) =

 

 

    

 

Zaznaczamy punkty, łączymy je i otrzymujemy wykres funkcji.

 

 

 

Przykład 5

Narysuj wykresy funkcji f(x) = 2x oraz g(x) = w jednym układzie współrzędnych. Co zauważasz?

Rozwiązanie

 

f(x) = 2x

 

g(x) =

 

Wykresy są symetryczne względem osi OY.