Suma kątów wewnętrznych w trójkącie
Suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi zawsze 180º.
Rysunek
Przykład 1
Jeden z kątów trójkąta ma miarę 20° a drugi 120°. Oblicz miarę trzeciego kąta.
Rozwiązanie:
Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180°.
Skoro mamy podane dwa kąty, to możemy obliczyć sumę ich miar :
20° + 120° = 140°
Następnie wykonujemy odejmowanie:
180° - 140° = 40°
Trzeci kąt ma miarę 40°.
Przykład 2
Oblicz miarę kąta 
korzystając z rysunku.
….
Rozwiązanie
Suma miar kątów wewnętrznych wynosi 180º.
Obliczam sumę miar dwóch kątów : 30° + 70° = 100°.
Odejmuję otrzymaną sumę od 180°: 180° – 100° = 80°.
Odp. Miara szukanego kąta wynosi 80°.
Przykład 3
Podaj miary kątów trójkąta, gdy ich wzajemny stosunek wynosi 2 : 3 : 4.
Rozwiązanie
Skoro kąty pozostają w stosunku 2 : 3 : 4 to możemy je oznaczyć jako 2x, 3x oraz 4x.
Suma miar kątów wewnętrznych wynosi 180°, zatem :
2x + 3x + 4x = 180°
9x = 180° | : 9
x = 20°
Wyznaczam miary kątów :
2x = 2 · 20º = 40°
3x = 3 · 20º = 60°
4 · 20º = 80°
Przykład 4
Kąt przy wierzchołku trójkąta równoramiennego wynosi 120. Wyznacz miary pozostałych kątów.
…
Rozwiązanie
Kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego mają takie same miary, zatem
120° + + = 180°
120° + 2 = 180°
2 = 180° – 120°
2 = 60° | : 2
= 30°
Odp. Trójkąt ten ma kąty o maiarch 30º, 30º oraz 120º.