facebook youtube   

Położenie prostej i okręgu

Przyjmijmy jako O (S, r) okrąg o promieniu r i środku w punkcie S.

Wówczas okrąg i prosta mogą być w następującym polożeniu:

 

a) prosta jest zewnętrzna do okręgu, gdy nie ma z nim punktów wspólnych

b) prosta jest styczna do okręgu, gdy ma z nim jeden punkt wspólny

 

Własności stycznej:

- styczna jest prostopadła do promienia  łączącego punkt styczności i środek okręgu

- odległość środka okrągu od stycznej równa jest długości promienia tego okręgu

 

c) prosta jest sieczną okręgu, gdy ma z nim 2 punkty wspólne

Odległość środka okręgu od siecznej jest zawsze mniejsza od długości promienia okręgu.

 

Jeżeli chcemy określić położenie prostej i okręgu należy wyznaczyć odległość środka okręgu od prostej i porównać ją z długością promienia.