Ostrosłup jest wielościanem, w którym jedna ze ścian (zwana podstawą) jest wielokątem a pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku (zwanym wierzchołkiem ostrosłupa).
Ostrosłup prawidłowy czworokątny wygląda następująco:
Wysokość ostrosłupa to odcinek, którego jednym końcem jest wierzchołek ostrosłupa, a drugim rzut prostokątny na płaszczyznę podstawy (ten punkt nazywamy spodkiem wysokości).
Ostrosłup prosty to ostrosłup spełniający następujące warunki:
- na jego podstawie można opisać okrąg
- spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w środku okręgu opisanego na podstawie
Ostrosłup prawidłowy jest ostrosłupem prostym, którego podstawą jest wielokąt foremny. Ściany boczne takiego ostrosłupa są trójkątami równoramiennymi.
Nazwę ostrosłupa tworzymy kierując się podstawą:
- jeżeli w podstawie mamy trójkąt to jest to ostrosłup trójkątny
- jeżeli w podstawie mamy czworokąt to nazwiemy go ostrosłupem czworokątnym.
Jeżeli w podstawie znajduje się figura foremna (o wszystkich bokach tej samej długości) to nazwy tworzymy następująco:
- gdy w podstawie jest trójkąt równoboczy to mamy ostrosłup prawidłowy trójkątny
- gdy w podstawie jest kwadrat to mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny
- gdy w podstawie mamy sześciokąt foremny to mamy ostrosłup prawidłowy sześciokątny
Objętość dowolnego ostrosłupa liczymy ze wzoru :
gdzie Pp to pole podstawy ostrosłupa
H - wysokość osrosłupa
Pole powierzchni calkowitej dowolnego ostrosłupa liczymy ze wzoru:
gdzie Pp to pole podstawy ostrosłupa
Pb to pole powierzchni bocznej ostrosłupa
Szczególnym przypadkiem ostrosłupa jest tak zwany czworościan foremny.
Jest to ostrosłup, którego wszystkie ściany są przystającymi trójkątami równobocznymi.
Wzory dotyczące czworościanu foremnego:
1. Objętość
2. Pole podstawy
3. Pole całkowite
Odcinki w ostrosłupach
1. Wysokość ściany bocznej
2. Wysokość ostrosłupa
Kąty w ostrosłupach
1. Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy
2. Kąt między krawędzią boczną a wysokością ostrosłupa
3. Kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy ostrosłupa
4. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa (kąt dwuścienny)
5. Kąt między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa (kąt dwuścienny)
