Aby wyznaczyć miejsca zerowe należy umieć policzyć wyróżnik trójmianu kwadratowego czyli 
.
W zależności od wartości funkcja kwadratowa może :
- mieć 2 miejsca zerowe, gdy > 0
- mieć jedno miejsce zerowe, gdy = 0
- nie mieć miejsc zerowych, gdy < 0
Przykład 1
Wyznacz (o ile istnieją ) miejsca zerowe funkcji f(x) = x2 + 4x + 4.
Rozwiązanie
Wyznaczamy deltę.
f(x) = x2 + 4x + 4
a = 1, b = 4, c = 4
= b2 - 4ac
= 42 - 4 · 1 · 4
= 16 - 16
= 0
Skoro = 0 to funkcja posiada 1 miejsce zerowe.
Funkcja ma jedno miejsce zerowej x0 = - 2.
Przykład 2
Wyznacz (o ile istnieją) miejsca zerowe funkcji f(x) = 2x2 - 6x + 4.
Rozwiązanie
Wyznaczam deltę.
f(x) = 2x2 - 6x + 4
a = 2, b = - 6, c = 4
= b2 - 4ac
= (- 6)2 - 4 · 2 · 4
= 36 - 32
= 4
Delta jest większa od 0, więc funkcja posiada dwa miejsca zerowe.
Funkcja posiada dwa miejsca zerowe x1 = 1 lub x2 = 2.
Przykład 3
Wskaż miejsca zerowe funkcji.
Rozwiązanie
Zaznaczamy miejsca zerowe na rysunku.
Funkcja posiada dwa miejsca zerowe x1 = -1 oraz x2 = 5 .