Jeżeli chcecie sporządzić wykres funkcji danej wzorem ogólnym y = ax2 + bx + c
trzymajcie się następujących kroków:
1. Sprawdzamy kierunek ramion paraboli.
gdy a > 0 to ramiona są skierowane do góry
gdy a < 0 to ramiona paraboli są skierowane do dołu
2. Wyznaczamy (jeżeli istnieją) miejsca zerowe funkcji.
gdy 
> 0 to są 2 miejsca zerowe
gdy a = 0 to jest jedno miejsce zerowe
gdy a < 0 to funkcja nie ma miejsc zerowych
3. Wyznaczam współrzędne wierzchołka paraboli.
W = (p, q)
4. Wyznaczamy punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY
jest to punkt o współrzędnych : (0, c)
5. W razie wątpliwości wyznaczamy dodatkowe punkty.
Przykład 1
Sporządź wykres funkcji f(x) = - x2 - x + 2.
1. Kierunek ramion paraboli
a = - 1 , ramiona skierowane do dołu
2. Miejsca zerowe
f(x) = - x2 - x + 2
a = - 1, b = - 1, c = 2
Wyznaczam deltę.
= b2 - 4ac
= (-1)2 - 4 · (-1) · 2
= 1 + 8
= 9
Funkcja posiada 2 miejsca zerowe, bo > 0. Wyznaczam je.
Są dwa miejsca zerowe, więc zaznaczam punkty (1, 0) oraz (- 2, 0).
3. Obliczam współrzędne wierzchołka funkcji.
a = - 1, b = - 1, c = 2 , = 9
Wierzchołek ma współrzędne : 
.
Zaznaczam punkt w układzie współrzędnych.
4. Punkt przecięcia z OY.
Jest to punkt o współrzędnych (0, c).
c = 2
Punkt to (0, 2). Zaznaczam go.
Łączę zaznaczone punkty i otrzymuję wykres funkcji.
Przykład 2
Narysuj wykres funkcji f(x) = x2 - 4x + 5.
1. Patrzę na kierunek ramion paraboli.
a = 1, a > 0, ramiona skierowane do góry.
2. Miejsca zerowe.
a = 1, b = - 4, c = 5
Obliczam deltę.
= b2 - 4ac
= (-4)2 - 4 · 1 · 5
= 16 - 20
= - 4
Delta jest ujemna, więc nie ma miejsc zerowych.
3. Wierzchołek
Współrzędne wierzchołka to : W = (2, 1).
4. Przecięcie z OY
c = 5
Przecięcie z OY : (0,5)
5. Brak jest miejsc zerowych, więc mamy niewiele punktów, aby narysować wykres. Wyznaczamy kilka dodatkowych.
f(x) = x2 - 4x + 5
dla x = 2
f(2) = 22 - 4 · 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1
dla x = 3
f(3) = 32 - 4 · 3 + 5 = 9 - 12 + 5 = 2
Zaznaczamy punkty (2, 1) oraz (3, 2).
Łączymy punkty i rysujemy wykres funkcji.
