Potęga składa się z podstawy potęgi oraz wykładnika.
Przykład 1
Odczytaj podstawy i wykładniki poniższych potęg.
a) 54, 5 – podstawa, 4 – wykładnik
b) 3-1, 3 - podstawa, -1 - wykładnik
c) 47, 4 - podstawa, 7 - wykładnik
d) 5 = 51, 5 - podstawa, 1 - wykładnik
e) 4 = 41, 4 - podstawa, 1 - wykładnik
Potęgi obliczamy według wzoru:
Przykład 2
Zapisz potęgi jako iloczyny.
a) 52 = 5 · 5
b) 63 = 6 · 6 · 6
c) 27 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
d) x3 = x · x · x
e) (2x)4 = (2x) · (2x) · (2x) · (2x)
f) (x+4)3 = (x+4) · (x+4) · (x+4)
Przykład 3
Zapisz iloczyny w postaci potęgi.
a) 5 · 5 · 5 · 5 = 54
b) 5 · 5 = 52
c) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 45
d) (x+4) · (x+4) = (x + 4)2
e) x · x · x · x · x · x = x6
Liczba (oprócz 0) podniesiona do potęgi 0 wynosi 1.
a0 = 1
Przykład 3
50 = 1
40 = 1
10 = 1
Każda liczba podniesiona do potęgi 1 jest tą samą liczbą.
a1 = a
Przykład 4
21 = 2
W zależności od podstawy i wykładnika liczba otrzymana w wyniku potęgowania może być dodatnia lub ujemna.
Uwaga! Zawsze zwracajcie uwagę na to czy podnosimy do potęgi samą liczbę czy liczbę ze znakiem stojącym przed nią.
Przykłady
(- 1)2 = 1 ale - 12 = - 1
(- 1)0 = 1 ale - 10 = - 1
(- 2)4 = 16 ale - 24 = - 16
