Jednomian to wyrażenie algebraiczne będące pojedynczą liczbą, literą lub iloczynem liczb i liter.
Przykłady jednomianów
2, - 4, x, 2xy, 6a2b
Liczba stojąca przy literach to współczynnik liczbowy jednomianu.
5x – współczynnik liczbowy wynosi 5
- 3x - współczynnik liczbowy wynosi - 3
6x2y4- współczynnik liczbowy wynosi 6
UWAGA! Gdy nie mamy zapisanego współczynnika liczbowego oznacza to, że wynosi on 1 lub -1
- x = - 1x – współczynnik liczbowy wynosi - 1
-a = - 1a – współczynnik liczbowy wynosi - 1
x = 1x – współczynnik liczbowy wynosi 1
a = 1a – współczynnik liczbowy wynosi 1
UWAGA! Na pewno wiecie, że mnożenie jest przemienne, więc kolejność zapisu składników jednomianu nie ma znaczenia :
2xya = 2axy = 2xay
Jednak, aby usprawnić liczenie zapisujcie składniki jednomianów w następującej kolejności:
- liczba
- litery w kolejności alfabetycznej
Przykład 1
Uporządkuj wielomian 3x · 5 i odczytaj jego współczynnik liczbowy.
Rozwiązanie
Wykonuję mnożenie.
3x · 5 = 15x
Współczynnik liczbowy tego jednomianu wynosi 15.
Przykład 2
Uporządkuj wielomian 6x3 · 5 · 2x.
Rozwiązanie
Wykonuję mnożenie i ustawiam litery w kolejności alfabetycznej.
6x3 · 5 · 2x = 60x4
Współczynnik liczbowy wynosi 60.
Przykład 3
Uporządkuj wielomian 2a2bc · 4a3b4 i odczytaj współczynnik liczbowy wielomianu.
Rozwiązanie
Wykonuję mnożenie i ustawiam litery w kolejności alfabetycznej.
2a2bc · 4a3b4 = 8a5b5c
Współczynnik liczbowy wynosi 8.
Wyrażenie algebraiczne to jednomiany połączone znakami + i -.
