Nawias okrągły „)” na osi liczbowej zaznaczamy jako kółeczko otwarte. Kółeczko otwarte oznacza, że liczba nie należy do przedziału.
Nawias ostry " >" na osi liczbowej zaznaczamy jako kółeczko zamalowane. Kółeczko zamalowane oznacza, że liczba należy do przedziału.
Przedziały ograniczone dzielimy na :
1. obustronnie otwarte
(a, b) = {x : a < x < b}
2. obustronnie domknięte
<a, b> = {x : a 
x b}
3. lewostronnie otwarte (prawostronnie domknięte)
(a, b> = {x : a < x b}
4. lewostronnie domknięte (lewostronnie otwarte)
<a, b) ={x : a x < b}
Przykład 1
Zaznacz na osi liczbowej przedział <-1, 4).
Sprawdź, czy liczby - 1 oraz 4 należą do tego przedziału.
Rozwiązanie
Wykonuję rysunek.
Przy liczbie -1 znajduje się nawias ostry - kółeczko zamalowane. Kółeczko zamalowane oznacza, że dana liczba należy do przedziału.
Przy liczbie 4 znajduje się nawias okrągły - kółeczko będzie niezamalowane. Kółeczko niezamalowane oznacza, że dany punkt nie należy do przedziału.
Liczba - 1 należy do przedziału a liczba 4 nie należy.
Przykład 2
Zaznacz na osi liczbowej przedział (2, 6).
Sprawdź, czy liczby 2 oraz 6 należą do tego przedziału.
Rozwiązanie
Wykonuję rysunek.
Przy liczbie 2 znajduje się nawias okrągły - kółeczko niezamalowane. Kółeczko niezamalowane oznacza, że dana liczba nie należy do przedziału.
Przy liczbie 6 znajduje się nawias okrągły - kółeczko będzie niezamalowane. Kółeczko niezamalowane oznacza, że dany punkt nie należy do przedziału.
Liczby 2 oraz 6 nie należą do przedziału.
Przykład 3
Zaznacz na osi liczbowej przedział (- 1, 5).
Sprawdź, czy liczby - 1 oraz 5 należą do tego przedziału.
Rozwiązanie
Wykonuję rysunek.
Przy liczbie - 1 znajduje się nawias okrągły - kółeczko niezamalowane. Kółeczko niezamalowane oznacza, że dana liczba nie należy do przedziału.
Przy liczbie 5 znajduje się nawias okrągły - kółeczko będzie niezamalowane. Kółeczko niezamalowane oznacza, że dany punkt nie należy do przedziału.
Liczby - 1 oraz 5 nie należą do przedziału.
Przykład 4
Zaznacz na osi liczbowej przedział (3, 7>.
Sprawdź, czy liczby 3 oraz 7 należą do tego przedziału.
Rozwiązanie
Wykonuję rysunek.
Przy liczbie 3 znajduje się nawias okrągły - kółeczko niezamalowane. Kółeczko niezamalowane oznacza, że dana liczba nie należy do przedziału.
Przy liczbie 7 znajduje się nawias ostry - kółeczko zamalowane. Kółeczko zamalowane oznacza, że dana liczba należy do przedziału.
Liczba 3 nie należy do przedziału a liczba 7 należy.
Przykład 5
Zaznacz na osi liczbowej przedział <0, 2>.
Sprawdź, czy liczby 0 oraz 2 należą do tego przedziału.
Rozwiązanie
Wykonuję rysunek.
Przy liczbie 0 znajduje się nawias ostry - kółeczko zamalowane. Kółeczko zamalowane oznacza, że dana liczba należy do przedziału.
Przy liczbie 2 znajduje się nawias ostry - kółeczko zamalowane. Kółeczko zamalowane oznacza, że dana liczba należy do przedziału.
Liczby 0 oraz 2 należą do przedziału.
Przykład 6
Odczytaj przedział zaznaczony na osi liczbowej.
Rozwiązanie
x
Przykład 7
Odczytaj przedział zaznaczony na osi liczbowej.
Rozwiązanie
x
Przykład 8
Odczytaj przedział zaznaczony na osi liczbowej.
Rozwiązanie
x
<1, 3>
(0, 6)
(-1, 2>