facebook youtube   

Zaznaczanie zbiorów na osi liczbowej

1. Gdy zbiór podany jest w nawiasie klamrowym to oznacza, że na osi liczbowej zaznaczamy tylko punkty.

 

Przykład 1

Zaznacz zbiór  A = {1, 2, 3, 4} na osi liczbowej.

Rozwiązanie

Zbiór A = {1, 2, 3, 4} podany jest w nawiasie klamrowym, więc na osi zaznaczamy tylko cztery punkty.

 

Przykład 2

Zaznacz zbiór  B = {- 2, 1, 3} na osi liczbowej.

Rozwiązanie

Zbiór B = {- 2, 1, 3} podany jest w nawiasie klamrowym, więc na osi zaznaczamy tylko cztery punkty.

 

 

2. Gdy dany zbiór jest przedziałem.

 

 

 Przykład 3

Zaznacz zbiór C = (- 1, 4) na osi liczbowej.

Rozwiązanie

Zbiór jest podany w postaci przedziału.

Po lewej i prawej stronie mamy nawiasy półokrągłe, więc kółeczka będą otwarte.

 

Przykład 4

Zaznacz zbiór D = <- 1, 3> na osi liczbowej.

Rozwiązanie

Zbiór jest podany w postaci przedziału.

Po lewej i prawej stronie mamy nawiasy ostre, więc kółeczka będą zamalowane.

 

Przykład 5

Zaznacz zbiór E = (- , 4) na osi liczbowej.

Rozwiązanie

Zbiór jest podany w postaci przedziału.

Po prawej stronie mamy nawias półokrągły, więc kółeczko będzie otwarte.

 

Przykład 6

Zaznacz zbiór F = (- 4, ) na osi liczbowej.

Rozwiązanie

Zbiór jest podany w postaci przedziału.

Po lewej stronie mamy nawias półokrągły, więc kółeczko będzie otwarte.

 

Przykład 7

Zaznacz zbiór G = (- 1, 4) (5, 7) na osi liczbowej.

Rozwiązanie

Zbiór jest podany w postaci sumy dwóch przedziałów, więc oba przedziały zaznaczamy na jednej osi liczbowej.

Po lewej i prawej stronie w obu przedziałach mamy nawiasy półokrągłe, więc kółeczka będą otwarte.

 

 

Przykład 8

Zaznacz zbiór H = <- 2, 1) (2, 3)na osi liczbowej.

Rozwiązanie

Zbiór jest podany w postaci sumy przedziałów, więc oba przedziały zaznaczamy na jednej osi liczbowej.

W pierwszym przedziale <-2, 1) po lewej stronie kółeczko zamalujemy (bo nawias jest ostry), po prawej kółeczko będzie niezamalowane (nawias półokrągły).

Drugi przedział to (2, 3), po lewej i prawej stronie mamy nawiasy półokrągłe, więc kółeczka będą niezamalowane.

 

 

 

Przykład 9

Zaznacz zbiór H = <- 1, 1> (2, 4) (6, 7> na osi liczbowej.

Rozwiązanie

Zbiór jest podany w postaci sumy trzech przedziałów, więc wszystkie przedziały zaznaczamy na jednej osi liczbowej.

W pierwszym przedziale <- 1, 1> po lewej i prawej stronie mamy nawiasy ostre, więc kółeczka będą zamalowane.

Drugi przedział (2, 4), po lewej i prawej stronie mamy nawiasy półokrągłe, więc kółeczka będą niezamalowane.

Trzeci przedział (6, 7> po lewej stronie mamy nawias półokrągły, więc kółeczko będzie niezamalowane,