facebook youtube   

Odcinki w trójkącie

Tym razem zdefiniujemy sobie następujące pojęcia: wysokość, dwusieczna, środkowa.

 

Wysokość jest odcinkiem łączącym wierzchołek trójkąta z podstawą lub jej przedłużeniem pod kątem prostym.

Każdy trójkąt ma trzy wysokości.

Wysokości lub ich przedłużenia przecinają się w jednym punkcie.

Środkowa jest odcinkiem, który łączy wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.

Środkowe przecinają się w punkcie zwanym środkiem ciężkości trójkąta.

Środek ciężkości dzieli każdą środkową w stosunku 2 : 1.

Środkowa dzieli trójkąt na dwa trójkąty o tych samych polach.

Symetralna jest prostą prostopadłą do boku i przechodzącą przez jego środek.

Symetralne przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie.

….

Dwusieczna to półprosta, która dzieli kąt na dwa równe kąty.

 

Dwusieczne przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Twierdzenie o dwusiecznej

Dwusieczna dzieli bok trójkąta na odcinki x i y spełniające równanie :