Przedziały nieograniczone dzielimy następująco:

 

1. prawostronnie otwarty,

(-, a) = {x : x < a}

 

2. prawostronnie domknięty,

(-, a> = {x : x a}

 

3. lewostronnie otwarty,

(a, +) = {x : x > a}

 

4. lewostronnie domknięty,

<a, +) = {x : x a}

Uwaga!

- i + mają zawsze nawias okrągły.

 

Zbiór liczb rzeczywistych możemy zapisać jako : R = (-, +).

 

Przykład 1

Zaznacz na osi liczbowej przedział <- 1, +).

Rozwiązanie

Wykonuję rysunek.

Przy liczbie - 1 znajduje się nawias ostry, więc kółeczko zamalujemy.

 

 

Przykład 2

Zaznacz na osi liczbowej przedział (4, +).

Rozwiązanie

Wykonuję rysunek.

Przy liczbie 4 znajduje się nawias okrągły, więc kółeczka nie zamalujemy.

 

 

Przykład 3

Zaznacz na osi liczbowej przedział <-, 6).

Rozwiązanie

Wykonuję rysunek.

Przy liczbie 6 znajduje się nawias okrągły, więc kółeczko zamalujemy.

 

 

Przykład 4

Zaznacz na osi liczbowej przedział <-, 1>.

Rozwiązanie

Wykonuję rysunek.

Przy liczbie 1 znajduje się nawias ostry, więc kółeczko zamalujemy.

 

 

Przykład 5

Odczytaj przedział zaznaczony na osi liczbowej.

Rozwiązanie

x (-, 3>

 

Przykład 6

Odczytaj przedział zaznaczony na osi liczbowej.

Rozwiązanie

x (8, +)

 

 

Przykład 7

Odczytaj przedział zaznaczony na osi liczbowej.

Rozwiązanie

x (-, 4)

 

 

Przykład 8

Odczytaj przedział zaznaczony na osi liczbowej.

Rozwiązanie

x (- 1, +)

 

 

Przykład 9

Opisz podany przedział za pomocą nierówności.

Rozwiązanie

x 3

 

 

Przykład 10

Opisz podany przedział za pomocą nierówności.

Rozwiązanie

x 10

 

 

Przykład 11

Zaznacz na osi liczbowej przedział x < 4.

Rozwiązanie

      

 

 

Przykład 12

Zaznacz na osi liczbowej przedział x > - 1.

Rozwiązanie

      

 

 

Przykład 13

Zaznacz na osi liczbowej przedział x 3.

Rozwiązanie

    

 

 

Przykład 13

Zaznacz na osi liczbowej przedział x 10.

Rozwiązanie

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• « Przedziały ograniczone