Są dwa typu punktów będących przecięciami z osiami:
1. Przecięcie z osią poziomą (OX)
Jest to po prostu miejsce zerowe funkcji. Wyznaczamy je podstawiając 0 w miejsce igreka do wzoru funkcji.
Przykład 1
Wyznacz punkt przecięcia wykresu funkcji f(x)= x + 4 z osią 0X.
f(x) = y
Pod igreka podstawiamy 0 i wyznaczamy iksa.
y = x + 4
0 = x + 4
-x = 4 |: (-1)
x = -4
Punkt przecięcia wykresu tej funkcji z osią OX ma współrzędne (-4,0).
Przecięcie z osią OX możemy odczytywać także bezpośrednio z wykresu funkcji. Jest to punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OX.
2. Przecięcie z osią pionową (OY)
Jest to punkt, w którym iks zawsze wynosi 0.
Przykład 2
Wyznacz punkt przecięcia wykresu funkcji y = 2x - 6 z osią OY.
Podstawiamy w miejsce iksa 0.
y = 2 · 0 - 6
y = 0 - 6
y = -6
Wykres tej funkcji przecina oś OY w punkcie (0, -6).
Przykład 3
Odczytaj punkty przecięcia wykresu funkcji z osią OX i OY.
Przecięcie z OX : (-3, 0)
Przecięcie z OY : (0, 2)
Przykład 4
Odczytaj z wykresu punkt przecięcia wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych.
Przecięcie z OX : (3, 0)
Przecięcie z OY : (0, 2)
Przykład 5
Wyznacz punkty przecięcia wykresu funkcji f(x) = 4x - 12 z osiami układu współrzędnych
Wyznaczam przecięcie z osią OX podstawiając w miejsce igreka 0.
0 = 4x - 12
-4x = -12 | :(-4)
x = 3
Wyznaczam punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY podstawiając w miejsce iksa 0.
y = 4 · 0 - 12
y = 0 - 12
y = -12
Funkcja ta przecina oś OX w punkcie (3, 0) oraz oś OY w punkcie (0, -12).