Tym razem powiemy sobie kilka słów na temat dwóch postaci prostej :
- postaci kierunkowej
- postaci ogólnej
Postać kierunkowa ma następujący wzór :
y = ax + b
a - współczynnik kierunkowy prostej
b - wyraz wolny
Przykłady prostych w postaci kierunkowej
y = 2x - 4
y = - 3x - 2
y = 2
y = - 4
Postać ogólna ma następujący wzór :
Ax + By + C =0 , gdzie A i B nie mogą być jednocześnie równe 0.
Przykłady prostych w postaci ogólnej
2x - 4y + 5 = 0
-3x - y + 1 = 0
x + 3 = 0
y - 1 = 0
Mając równanie prostej w postaci ogólnej możemy stwierdzić, że :
- gdy A = 0 to prosta jest równoległa do osi OX
- gdy B = 0 to prosta jest równoległa do osi OY
- gdy C = 0 to prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych
Więcej wiadomości znajdziecie w poniższym filmie.
Zadanie 1
Naszkicuj wykres funkcji dany za pomocą równania 2x - y + 1 = 0.
Zadanie 2
Naszkicuj prostą daną za pomocą równania 
.
Ważną informacją jest to, iż jedna prosta może mieć wiele równań ogólnych. Spójrzcie na film.
Zadanie 3
Które z równań opisują tę samą prostą?
l: - 2x + y + 1 = 0
k : - 4x + 4y + 4 = 0
m : 20x - 4y - 12 = 0
n : - 15x + 3y + 9 = 0
o : - 4x + 2y + 1 = 0
p : 10x + 2y + 6 = 0
Zadanie 4
Podaj równania prostych, w których zawarte są boki prostokąta.
Zadanie 5
Naszkicuj prostą o równaniu 2x - y + 1 = 0.
Podaj współrzędne punktów, w których przecina ona osie układu współrzędnych.
Zadanie 6
Podaj równania prostych, w których zawarte są przekątne poniższego prostokąta.
Zapisz je w postaci ogólnej.
Zadanie 7
Zapisz, w postaci ogólnej, równania prostych, w których zawarte są boki poniższego równoległoboku.