facebook youtube   

Równanie kierunkowe prostej

Z równaniem kierunkowym spotkaliście się już w dziale „funkcja liniowa”. Przypomnę Wam zatem najważniejsze informacje.

Równanie kierunkowe prostej wygląda następująco:

y = ax + b

a – współczynnik kierunkowy prostej

b – współrzędna punktu przecięcia z osią OY : (0, b)

Współczynnik „a” mówi nam o monotoniczności funkcji:

    - gdy a > 0 to funkcja jest rosnąca

    

 

      - gdy a < 0 to funkcja jest malejąca

- gdy a = 0 to funkcja jest stała

 

 

Powiemy sobie teraz kilka słów na temat nachylenia wykresu funkcji w zależności od współczynnika "a".

Prosta o równaniu y = ax + b tworzy z osią OX kąt:

- ostry , gdy a > 0

- rozwarty, gdy a < 0

- prosta jest równoległa do osi OX, gdy a = 0 , więc

 

Twierdzenie

Współczynnik kierunkowy prostej y= ax +b równy jest tangensowi kąta nachylenia tej prostej do osi OX.