Proste są równoległe, gdy mają ten sam współczynnik kierunkowy. Można to zapisać następująco:
m : y = a1x + b1
k : y = a2x + b2
prosta m jest równoległa do prostej k, gdy a1 = a2
Dwie proste równoległe w jednym układzie współrzędnych wyglądają następująco:
Przykład 1
Czy proste są równoległe.
a) y = 2x + 4 i y = 2x - 5
proste są równoległe, gdyż w obu przypadkach współczynniki kierunkowe wynoszą 2.
b) y = 3x - 4 i y = -5x + 6
proste te nie są równoległe. Współczynnik kierunkowy pierwszej prostej wynosi 3 a drugiej -5.
Proste są prostopadłe, gdy ich współczynniki kierunkowe spełniają wzór :
Dwie proste prostopadłe w jednym układzie współrzędnych wyglądają następująco:
Przykład 2
Sprawdź czy proste w poniższych przykładach są prostopadłe.
a) y = 2x + 4 i y = 3x + 6
a1 = 2, a2 = 3
podstawiamy dane do wzoru
, więc proste nie są prostopadłe
b) y = 3x - 2 i 
podstawiamy dane do wzoru
, więc proste są prostopadłe.