Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty możemy wyznaczyć rozwiązując układ równań liniowych.
Wszystkie metody rozwiązywania takich układów równań znajdziecie tutaj:
http://www.pierwiastekzdwoch.pl/product,184,wyklady.html
Przykład 1
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A = (2, 4) oraz B = (3,6).
Rozwiązanie
Podstawiamy współrzędne pierwszego punktu (x = 2, y = 4) do równania kierunkowego prostej y= ax + b i otrzymujemy pierwsze równanie:
4 = 2a + b
Podstawiamy współrzędne drugiego punktu (x = 3, y = 6) do równania kierunkowego prostej y = ax + b i otrzymujemy drugie równanie:
6 = 3a + b
Z obu równań tworzymy układ, który rozwiążemy metodą przeciwnych współczynników i dzięki temu wyznaczymy a i b.
Dodajemy równania stronami i otrzymujemy:
2 = a
Obliczamy b:
4 = 2a + b
4 = 4 + b
b = 0
Wiemy, że a = 2 zaś b = 0, więc obie te dane podstawiamy do równania kierunkowego prostej.
y = ax + b
y = 2x + 0
y = 2x
i jest wzór szukanej prostej przechodzącej przez punkty A i B.