Przeanalizujemy teraz wzór zwany różnicą kwadratów.
Wygląda on następująco:
(a - b)(a + b) = a2 - b2
Przykład 1
Oblicz (x - 2)(x + 2).
Rozwiązanie
Stosujemy wzór (a - b)(a + b) = a2 - b2.
(x - 2)(x + 2) = x2 - 22 = x2 - 4
Przykład 2
Oblicz (x + 7)(x - 7).
Rozwiązanie
Stosujemy wzór (a - b)(a + b) = a2 - b2.
(x + 7)(x - 7) = x2 - 72 = x2 - 49
Przykład 3
Oblicz
Rozwiązanie
Stosujemy wzór (a - b)(a + b) = a2 - b2.
Przykład 4
Oblicz (x - 5y)(x + 5y).
Rozwiązanie
Stosujemy wzór (a - b)(a + b) = a2 - b2.
(x - 5y)(x + 5y) = x2 - (5y)2 = x2 - 25y2
Przykład 5
Oblicz
Rozwiązanie
Stosujemy wzór (a - b)(a + b) = a2 - b2.
Przykład 6
Zamień na iloczyn wyrażenie x2 - 25.
Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru (a - b)(a + b) = a2 - b2.
Odczytujemy ile wynosi a oraz b.
Podstawiamy dane do wzoru.
x2 - 25 = (x - 5)(x + 5)
Przykład 7
Zamień na iloczyn wyrażenie x2 - 2.
Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru (a - b)(a + b) = a2 - b2.
Odczytujemy ile wynosi a oraz b.
Podstawiamy dane do wzoru.
Przykład 8
Zamień na iloczyn wyrażenie x2 - 3.
Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru (a - b)(a + b) = a2 - b2.
Odczytujemy ile wynosi a oraz b.
Podstawiamy dane do wzoru.
Przykład 9
Zamień na iloczyn wyrażenie 4x2 - 25.
Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru (a - b)(a + b) = a2 - b2.
Odczytujemy ile wynosi a oraz b.
Podstawiamy dane do wzoru.
4x2 - 25 = (2x - 5)(2x + 5)
.
.
