Wzór na kwadrat różnicy wygląda następująco:
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Przykład 1
Oblicz
Rozwiązanie
Przykład 2
Oblicz
Rozwiązanie
Przykład 3
Oblicz
Rozwiązanie
Przykład 4
Oblicz (x - 6)2.
Rozwiązanie
(x - 6)2 = x2 - 2 · x · 6 + 62 = x2 - 12x + 36
Przykład 5
Oblicz (2x - 3y)2.
Rozwiązanie
(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2 · 2x · 3y + (3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2
Przykład 6
Uprość wyrażenie (2x - 4)2 i oblicz wartość dla x = 2.
Rozwiązanie
(2x - 4)2 = (2x)2 - 2 · 2x · 4 + 42 = 4x2 - 16x + 16
Obliczam wartość dla x = 2.
4x2 - 16x + 16 = 4 ·22 - 16 · 2 + 16 = 4 · 4 - 32 + 16 =
= 16 - 32 + 16 = 0
Przykład 7
Zamień na iloczyn wyrażenie x2 - 2x + 1.
Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru na kwadrat różnicy (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
Odczytujemy ile wynosi a oraz b.
Podstawiamy dane do wzoru.
x2 - 2x + 1 = (x - 1)2
Przykład 8
Zamień na iloczyn wyrażenie x2 - 6x + 9.
Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru na kwadrat różnicy (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
Odczytujemy ile wynosi a oraz b.
Podstawiamy dane do wzoru.
x2 - 6x + 9 = (x - 3)2
Przykład 9
Zamień na iloczyn wyrażenie 49 - 14x + x2.
Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru na kwadrat różnicy (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
Odczytujemy ile wynosi a oraz b.
Podstawiamy dane do wzoru.
49 - 14x + x2 = (7 - x)2
.
.
.
