Skracając wyrażenia wymierne postępujemy dokładnie tak samo jak w przypadku ułamków zwykłych. Należy podzielić licznik i mianownik przez to samo wyrażenie.
Musimy jednak pamiętać, aby przed skracaniem wyznaczyć dziedzinę wyrażenia.
Przykład 1
Uprość wyrażenie 
.
Rozwiązanie
Wyznaczam dziedzinę.
6x 
0 | : 6
x 0
D : R \ {0}
Skracam wyrażenie przez 2.
Przykład 2
Uprość wyrażenie 
.
Rozwiązanie
Wyznaczam dziedzinę.
6x5 0 | : 6
x5 0
x 0
D : R \ {0}
Skracam licznik i mianownik przez 2.
Przykład 3
Uprość wyrażenie 
.
Rozwiązanie
Wyznaczam dziedzinę.
9x 0 | : 9
x 0
D : R \ {0}
Skracam wyrażenie przez 3.
Przykład 4
Uprość wyrażenie 
.
Rozwiązanie
Wyznaczam dziedzinę.
3(x + 2)(x + 1) 0
(x + 2)(x + 1) 0
x + 2 0 , x + 1 0
x - 2 , x - 1
D : R \ {- 2, - 1}
Skracam wyrażenie przez (x + 1).
Przykład 5
Uprość wyrażenie 
.
Rozwiązanie
Wyznaczam dziedzinę.
x3 0
x 0
D : R \ {0}
Wyłączam wspólny czynnik (x3) przed nawias.
Skracam wyrażenie przez x3.
Przykład 6
Uprość wyrażenie 
.
Rozwiązanie
Wyznaczam dziedzinę.
x2 - 1 0
Korzystam ze wzoru a2 - b2 = (a - b)(a + b).
(x - 1)(x + 1) 0
x - 1 0 , x + 1 0
x 1 , x - 1
D : R \ {- 1, 1}
Rozkładam licznik korzystając z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej a(x - x1)(x - x2).
x2 + x - 2
a = 1, b = 1, c = - 2
= b2 - 4ac
= 12 - 4 · 1 · (- 2)
= 1 + 8
= 9
= 3
x1 = - 2, x2 = 1
Podstawiam do wzoru a(x - x1)(x - x2) , x1 = - 2, x2 = 1, a = 1
1(x + 2)(x - 1)
(x + 2)(x - 1)
Skracam ułamek przez (x - 1).
