Ciąg liczbowy to po prostu ciąg liczb.
a1, a2, a3, a4 … an
a1 – pierwszy wyraz ciągu
a2 – drugi wyraz ciągu
an – n - ty wyraz ciągu
Przykłady ciągów
1. 1, 2, 3, 4, 5 … - ciąg kolejnych liczb naturalnych
2. 2, 4, 6, 8 … - ciąg kolejnych liczb parzystych dodatnich
3. 1, 3, 5, 7 … - ciąg kolejnych liczb nieparzystych dodatnich
4. 2, 4, 8, 16 … - ciąg kolejnych potęg liczby 2
5. 3, 9, 27, 81 … - ciąg kolejnych potęg liczby 3
Ciągi można określić poprzez :
1. Podanie przepisu słownego : „Każdej liczbie naturalnej dodatniej mniejszej od 10 przyporządkowujemy liczbę o 3 od niej mniejszą”.
2. Podanie wzoru ogólnego an = n - 3, n {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
3. Podanie wzoru rekurencyjnego ( na podstawie nie będziemy go omawiali)
4. Podanie wszystkich wyrazów, gdy dany ciąg jest skończony.
5. Wykres ciągu
Przykład 1
Odczytaj czwarty i drugi wyraz ciągu 2, 4, 6, 8, 10, 12.
Rozwiązanie
a2 = 4
a4 = 8
Przykład 2
Podaj pierwszy, trzeci oraz piąty wyraz ciągu 3, 6, 9, 27, 81, 243, 729.
Rozwiązanie
a1 = 3
a3 = 9
a5 = 81