facebook youtube   

Rozkładanie wielomianów na czynniki - skrócone mnożenie

Przykład 1

Rozłóż wielomian W(x) = x2 - 9 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.

Rozwiązanie

Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 - b2 = (a - b)(a + b).

 

W(x) = x2 - 9

 

W(x) = (x - 3)(x + 3)

 

Przykład 2

Rozłóż wielomian W(x) = x2 - 4 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.

Rozwiązanie

Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 - b2 = (a - b)(a + b).

 

W(x) = x2 - 4

 

W(x) = (x - 2)(x + 2)

 

Przykład 3

Rozłóż wielomian W(x) = x2 - 16 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.

Rozwiązanie

Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 - b2 = (a - b)(a + b).

 

W(x) = x2 - 16

 

W(x) = (x - 4)(x + 4)

 

Przykład 4

Rozłóż wielomian W(x) = x2 - 100 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.

Rozwiązanie

Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 - b2 = (a - b)(a + b).

 

W(x) = x2 - 100

 

W(x) = (x - 10)(x + 10)

 

Przykład 5

Rozłóż wielomian W(x) = x2 + 8x + 16 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.

Rozwiązanie

Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 + 2ab + b2 = (a + b)2.

 

W(x) = x2 + 8x + 16

 

W(x) = (x + 4)2

 

Przykład 6

Rozłóż wielomian W(x) = 3x2 - 6 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.

Rozwiązanie

W(x) = 3x2 - 6

 

Wyłączam przed nawias liczbę 3.

 

W(x) = 3(x2 - 2)

 

Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 - b2 = (a - b)(a + b).

 

 

Przykład 7

Rozłóż wielomian W(x) = 2x2 - 16x + 32 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.

Rozwiązanie

W(x) = 2x2 - 16x + 32

 

Wyłączam przed nawias liczbę 2.

 

W(x) = 2(x2 - 8x + 16)

 

Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 - 2ab + b2 = (a - b)2.

 

W(x) = 2(x - 4)2