Wielokrotność liczb x i y to liczba naturalna, która jest podzielna przez x oraz przez y.
Przykład 1
Wspólną wielokrotnością liczb 2 i 3 są na przykład
liczby 6, 12, 18, 24 …
Przykład 2
Wspólną wielokrotnością liczb 5 i 3 są na przykład
liczby 15, 30, 45, 60 …
Najmniejsza wspólna wielokrotność jest najmniejszą liczbą naturalną różną od zera, która jest wielokrotnością liczb x oraz y jednocześnie.
Aby wyznaczyć NNW postępujemy następująco:
1. Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze
2. Wymnażamy liczby przez które dzieliliśmy.
Przykład 3
Wyznacz NWW liczb 20 oraz 60.
Rozwiązanie
Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze.
Wymnażamy dzielniki przez siebie.
NWW(20, 60) = 2 · 2 · 5 · 3 = 60
Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 20 oraz 60 wynosi 60.
Przykład 4
Wyznacz NWW liczb 24 oraz 32.
Rozwiązanie
Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze.
Wymnażamy dzielniki przez siebie.
NWW(24, 32) = 2 · 2 · 2 · 3 · 2 · 2 = 96
Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 24 oraz 32 wynosi 96.
Przykład 5
Wyznacz NWW liczb 44 oraz 48.
Rozwiązanie
Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze.
Wymnażamy liczby przez siebie.
NWW(44, 48) = 2 · 2 · 11 · 3 · 3 = 396
Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 44 oraz 18 wynosi 396.
Przykład 6
Wyznacz NWW liczb 12, 20 oraz 25.
Rozwiązanie
Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze.
Wymnażamy liczby przez siebie.
NWW(12, 20, 25) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300
Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 12 oraz 20 oraz 25 wynosi 300.