Wyrażenia algebraiczne zbudowane są z jednomianów.
Jednomian to takie wyrażenie algebraiczne, które jest pojedynczą literą lub liczbą bądź iloczynem liczb oraz liter.
Przykłady jednomianów :
2, 3, -4
a, b, x2
2x, 3xy, 4a2b
Liczbę, która znajduje się w uporządkowanym jednomianie nazywamy współczynnikiem liczbowym tego jednomianu.
2ab współczynnik liczbowy to 2
4x2y współczynnik liczbowy to 4
-2abc współczynnik liczbowy to -2
Jeżeli w jednomianie liczba czynników ujemnych jest parzysta, to wartość jednomianu jest +.
-4 · (-a) = 4a
-2 · (-a) · (-4) · (-b) = 8ab
-2 · (-a) · b = 2ab
Jeżeli w jednomianie liczba czynników ujemnych jest nieparzysta, to wartość jednomianu jest -.
-2 · (-4) · (-a) = -8a
-3 · (-a) · (-b) · (-c) · (-2) = -6abc
-4 · (-a) · 4 · (-b) = -16ab
Jednomiany należy zapisywać w postaci uporządkowanej. Na początku zapisujemy wartości liczbowe, później litery w kolejności alfabetycznej.
Jednomianami podobnymi nazwiemy te, które różnią się co najwyżej współczynnikami liczbowymi.
Jednomiany podobne możemy dodawać i odejmować. Nazwiemy to redukcją wyrazów podobnych (o tym dowiecie się więcej na kolejnych lekcjach).
Zadanie 1
Spośród poniższych wskaż te, które nie są jednomianami.
Zadanie 2
Podaj współczynnik liczbowy poniższych jednomianów.
Zadanie 3
Oblicz wartość liczbową wielomianów.
Zadanie 4
Uporządkuj wielomiany.
Zadanie 5
Wstaw w puste miejsca taki jednomia, aby równość była prawdziwa.
Zadanie 6
Podkreśl jednomiany podobne.