Współczynnik "a" określany jest dzięki monotoniczności funkcji.
Współczynnik "b" określany jest po miejscu, w którym wykres funkcji przecina oś OY.
Ćwiartki układu współrzędnych numerujemy przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Zbierając razem wszystkie powyższe informacje przeanalizujmy kilka przykładów.
Przykład 1
Określ znaki współczynników a i b funkcji korzystając z wykresu.
a > 0, bo funkcja jest rosnąca.
b > 0 , bo wykres funkcji przecina oś OY powyżej osi OX, w punkcie (0,1).
Przykład 2
Określ znaki współczynników a i b funkcji korzystając z wykresu.
a > 0, bo funkcja jest rosnąca.
b < 0 , bo wykres funkcji przecina oś OY poniżej osi OX, w punkcie
(0, - 1).
Przykład 3
Określ znaki współczynników a i b funkcji korzystając z wykresu.
a = 0, bo funkcja jest stała.
b > 0 , bo wykres funkcji przecina oś OY powyżej osi OX, w punkcie (0,2).
Przykład 4
Określ znaki współczynników a i b funkcji korzystając z wykresu.
a < 0, bo funkcja jest malejąca.
b < 0 , bo wykres funkcji przecina oś OY poniżej osi OX, w punkcie
(0, - 1).
Przykład 5
Określ znaki współczynników a i b funkcji korzystając z wykresu.
a > 0, bo funkcja jest rosnąca.
b = 0 , bo wykres funkcji przechodzi przez początek układu współrzędnych, punkt (0, 0).
Przykład 6
Określ przez które ćwiartki układu współrzęnych przejdzie wykres funkcji, gdy a = 0 oraz b < 0.
Rozwiązanie
Rysujemy układ współrzędnych, numerujemy ćwiartki.
Rysujemy dowolny wykres funkcji spełniający dane z zadania.
a = 0, więc funkcja jest stała.
b < 0, więc funkcja musi przecinać oś OY poniżej osi OX, u nas w punkcie (0, - 2).
Wykres tej funkcji przechodzi przez I i II ćwiartkę.
Przykład 7
Określ przez które ćwiartki układu współrzęnych przejdzie wykres funkcji, gdy a > 0 oraz b > 0.
Rozwiązanie
Rysujemy układ współrzędnych, numerujemy ćwiartki.
Rysujemy dowolny wykres funkcji spełniający dane z zadania.
a > 0, więc funkcja jest rosnąca.
b > 0, więc funkcja musi przecinać oś OY powyżej osi OX, u nas w punkcie (0, 3).
Wykres funkcji przechodzi przez I, II oraz III ćwiartkę.
Przykład 8
Określ przez które ćwiartki układu współrzęnych przejdzie wykres funkcji, gdy a < 0 oraz b = 0.
Rozwiązanie
Rysujemy układ współrzędnych, numerujemy ćwiartki.
Rysujemy dowolny wykres funkcji spełniający dane z zadania.
a < 0, więc funkcja jest malejąca.
b = 0, więc funkcja musi przechodzić przez początek układu współrzędnych.
Wykres funkcji przechodzi przez II i IV ćwiartkę układu współrzędnych.