Funkcja kwadratowa jest monotoniczna przedziałami.
Monotoniczność odczytujemy po pierwszej współrzędnej wierzchołka czyli p.
1. gdy a > 0
2. gdy a < 0
Przykład 1
Odczytaj przedziały monotoniczności funkcji.
Rozwiązanie
Przykład 2
Odczytaj przedziały monotoniczności funkcji.
Rozwiązanie
Przykład 3
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji y = x2 + 4x + 4.
Rozwiązanie
Wyznaczamy pierwszą współrzędna funkcji.
y = x2 + 4x + 4
a = 1, b = 4, c = 4
p = - 2
Patrzę na kierunek ramion paraboli.
a > 0, więc ramiona paraboli będą skierowane do góry.
Podaję rozwiązanie.
Funkcja rosnąca : x 
Funkcja malejąca: x 
Przykład 4
Odczytaj przedziały monotoniczności funkcji f(x) = 2x2 + 3x - 1.
Rozwiązanie
Wyznaczam pierwszą współrzędną wierzchołka (p).
a = 2, b = 3, c = - 1
Patrzę na kierunek ramion paraboli.
a > 0, więc ramiona będą skierowane do góry.
Funkcja rosnąca : x 
Funkcja malejąca : x 
Przykład 5
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x) = - x2 + 4x + 2.
Wyznaczam pierwszą współrzędną wierzchołka (p).
a = - 1, b = 4, c = 2
p = 2
Patrzę na kierunek ramion paraboli.
a < 0, więc ramiona są skierowane do dołu.
Funkcja rosnąca: x 
Funkcja malejąca: x 