facebook youtube   

Zbiór wartości funkcji kwadratowej

Aby wyznaczyć zbiór wartości należy:

- obliczyć deltę ()

- wyznaczyć drugą współrzędną wierzchołka funkcji ze wzoru :

- popatrzeć na „a”

 

 

Przykład 1

Odczytaj zbiór wartości funkcji.

 

 

Przykład 2

Odczytaj zbiór wartości funkcji.

 

 

Przykład 3

Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = x2 + 2x - 3.

Wyznaczam deltę.

f(x) = x2 + 2x - 3

a = 1, b = 2, c = - 3

= b2 - 4ac

= 22 - 4 · 1 · (-3)

= 4 + 12

= 16

Obliczam q.

 

q = - 4

Patrzymy na „a”.

 

a = 1, więc a > 0 , wiemy zatem , że ZW =

ZW =

 

 

Przykład 4

Podaj zbiór wartości funkcji f(x) = - 2x2 + 5x - 1.

Wyznaczam deltę.

f(x) = - 2x2 + 5x - 1

a = - 2, b = 5, c = - 1

= b2 - 4ac

= 52 - 4 · (-2) · (-1)

= 25 - 8

= 17

Obliczam q.

Patrzymy na „a”.

a = - 2, więc a < 0 , wiemy zatem , że ZW= .

ZW =