Oś symetrii funkcji kwadratowej to prosta o wzorze:
x = p
Oś symetrii przechodzi zawsze przez wierzchołek funkcji.
Przykład 1
Wyznacz równanie osi symetrii funkcji f(x) = x2 + 2x - 4.
Rozwiązanie
Wyznaczam p.
f(x) = x2 + 2x - 4
a = 1, b = 2, c = -4
p = - 1
Równanie osi symetrii : x = - 1.
Przykład 2
Równanie osi symetrii funkcji y = 2x2 + 4x + 5 ma wzór:
a) y = 1
b) y = - 1
c) x = 1
d) x = - 1
Rozwiązanie
Wyznaczam p.
y = 2x2 + 4x + 5
a = 2 , b = 4, c = 5
p = -1
Równanie osi symetrii to : x = - 1.
Poprawna to odpowiedź d.
Przykład 3
Podaj równanie osi symetrii funkcji danej rysunkiem.
Rozwiązanie
Równanie osi symetri to x = 2.